Физика және Python

Python  - жоғары дәрежелі кодтың оқылуын жне әзірлеушінің өнімділігін арттыруға арналған жалпы мақсаттағы бағдарламалау тілі. Python тілі аз синтаксисті талап етеді және оның стандартты кітапханасы үлкен  көлемді пайдалы функцияларды қамтиды.

Қазіргі уақытта дербес компьютерлер мен серверлердің есептеу қуаты айтарлықтай жоғарылаған кезде, интерпретацияланған бағдарламалау тілдеріне сұраныс өте жоғары. Шынында да, бағдарламаның өзін іске қосудан басқа, қосымша ресурстарды қажет ететін интерпретатор іске қосылуы керек. Python дәл осындай тілдерге жатады.

Python-ның танымал болуы, бұл тілдің көптеген мәселелерді шешуге қабілетті екендігімен байланысты және оны қолдану мобильді сегментті қоспағанда, қазіргі уақытта танымал барлық платформаларда мүмкін. 

Python интерпретацияланатын бағдарламалау тілі, бұл дегеніміз программаның бастапқы коды, оныоқу кезінде арнайы программа - интерпретатор арқылы бөлік-бөлікпен машиналыққа түрленеді.

Python айқын синтаксиспен сипатталады. Ондағы кодты оқу басқа бағдарламалау тілдеріне қарағанда жеңіл, себебі Python-да жақша, нүктелі үтір сияқты көмекші синтаксистік элементтер аз қолданылады. Екінші жағынан, тілдік ережелер кірістірілген құрылымдарды белгілеу кезінде шегінулер жасаудан тұрады. 

Тілдің ерекшеліктері:

- Python үйренуге жеңіл болсын деген мақсатпен жасалған;

- Python интерпретацияланатын программалау тілі, Python-ның интерпретаторы тегін, оны қалағанша қосымшалармен бірге тегін жүктеп қолдана беруге болады;

- Python-ның бағдарламалық қамсыздандыруының коды ашық, оны қалаған қолданушы әрі қарай жетілдіруіне болады;

- Әлемдегі мыңдаған кәсіпқой программистер Python тілінде өз программаларын жазады;

- Python Windows, Mac және Linux операциялық жүйелерінде кедергісіз жұмыс істейді;

- Python тілінде ойын бағдарламаларын жазып, оған графика кірістіріп, дыбыспен сүйемелдеуге болады;

- Python-дағы программалар құрудың интерпретацияланған ортасына IDE қабықша ретінде берілген. 

Серіктер мен планеталардың қозғалысын компьютерлік модельдеу.

PYTHON бағдарламалау тілінде:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.animation as animation

# Параметры системы Сатурн-Ио

M_planet = 5.683e26  # масса Сатурна (кг)

G = 6.67430e-11      # гравитационная постоянная

# Параметры орбиты Ио (примерные)

a = 4.217e8          # большая полуось (м) - орбита Ио

e = 0.0041           # эксцентриситет Ио

# Начальные условия (в перицентре)

r0 = a * (1 - e)     # начальное расстояние

v0 = np.sqrt(G * M_planet * (1 + e) / r0)  # скорость в перицентре

# Векторы начальных условий

r = np.array([r0, 0.0])

v = np.array([0.0, v0])

# Временные параметры

dt = 1000            # шаг времени (секунды)

total_time = 2e6     # общее время моделирования (секунды)

steps = int(total_time / dt)

# Массивы для хранения траектории

positions = np.zeros((steps, 2))

times = np.zeros(steps)

# Метод Верле (Velocity Verlet) для интегрирования уравнений движения

for i in range(steps):

    # Сохраняем позицию

    positions[i] = r

    times[i] = i * dt

    # Расстояние до планеты

    r_norm = np.linalg.norm(r)

    # Ускорение (сила тяготения)

    a_grav = -G * M_planet * r / r_norm**3

    # Обновление позиции

    r = r + v * dt + 0.5 * a_grav * dt**2

    # Новое ускорение

    r_norm_new = np.linalg.norm(r)

    a_grav_new = -G * M_planet * r / r_norm_new**3

    # Обновление скорости

    v = v + 0.5 * (a_grav + a_grav_new) * dt

# Визуализация

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 6))

# 1. Траектория спутника

ax1.set_aspect('equal')

ax1.set_title('Орбита спутника (Ио вокруг Сатурна)')

ax1.set_xlabel('X (м)')

ax1.set_ylabel('Y (м)')

# Планета в центре

planet_circle = plt.Circle((0, 0), a*0.01, color='orange', alpha=0.8, label='Сатурн')

ax1.add_patch(planet_circle)

# Траектория

ax1.plot(positions[:, 0], positions[:, 1], 'b-', alpha=0.5, linewidth=0.5, label='Траектория')

# Начальная точка

ax1.scatter(positions[0, 0], positions[0, 1], color='green', s=50, label='Начало', zorder=5)

ax1.legend()

ax1.grid(True, alpha=0.3)

# 2. Зависимость расстояния от времени

ax2.set_title('Расстояние от спутника до планеты')

ax2.set_xlabel('Время (секунды)')

ax2.set_ylabel('Расстояние (м)')

# Вычисляем расстояния для каждого момента времени

distances = np.linalg.norm(positions, axis=1)

ax2.plot(times, distances, 'r-', linewidth=1)

ax2.axhline(y=a, color='gray', linestyle='--', alpha=0.5, label=f'Большая полуось: {a/1e8:.2f}×10⁸ м')

ax2.axhline(y=a*(1-e), color='green', linestyle='--', alpha=0.5, label=f'Перицентр: {a*(1-e)/1e8:.2f}×10⁸ м')

ax2.axhline(y=a*(1+e), color='blue', linestyle='--', alpha=0.5, label=f'Апоцентр: {a*(1+e)/1e8:.2f}×10⁸ м')

ax2.legend()

ax2.grid(True, alpha=0.3)

# Анимация

fig2, ax3 = plt.subplots(figsize=(8, 8))

ax3.set_aspect('equal')

ax3.set_xlim(-a*1.1, a*1.1)

ax3.set_ylim(-a*1.1, a*1.1)

ax3.set_title('Анимация движения спутника')

ax3.set_xlabel('X (м)')

ax3.set_ylabel('Y (м)')

# Статичные элементы

ax3.add_patch(plt.Circle((0, 0), a*0.01, color='orange', alpha=0.8, label='Сатурн'))

ax3.plot(positions[:, 0], positions[:, 1], 'b-', alpha=0.3, linewidth=0.5)

ax3.grid(True, alpha=0.3)

# Динамические элементы (для анимации)

satellite, = ax3.plot([], [], 'ro', markersize=8, label='Ио')

trail, = ax3.plot([], [], 'r-', linewidth=1, alpha=0.7)

# Настройка анимации

def init():

    satellite.set_data([], [])

    trail.set_data([], [])

    return satellite, trail

def animate(i):

    idx = i % len(positions)

    # Спутник

    satellite.set_data(positions[idx, 0], positions[idx, 1])

    # След (последние 50 точек)

    trail_start = max(0, idx-50)

    trail.set_data(positions[trail_start:idx, 0], positions[trail_start:idx, 1])

    return satellite, trail

# Создаем анимацию

anim = animation.FuncAnimation(fig2, animate, init_func=init,

                               frames=len(positions), interval=20, blit=True)

plt.tight_layout()

plt.show()

# Вывод информации о системе

print("=" * 60)

print("ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ САТУРН-ИО")

print("=" * 60)

print(f"Масса Сатурна: {M_planet:.3e} кг")

print(f"Большая полуось орбиты: {a:.3e} м ({a/1e8:.2f} × 10⁸ м)")

print(f"Эксцентриситет орбиты: {e:.4f}")

print(f"Начальное расстояние: {r0:.3e} м")

print(f"Начальная скорость: {v0:.3e} м/с")

print(f"Период моделирования: {total_time:.0f} секунд ({total_time/3600:.1f} часов)")

print(f"Шаг времени: {dt} секунд")

print(f"Количество шагов: {steps}")

# Теоретический период по 3-му закону Кеплера

T_theoretical = 2 * np.pi * np.sqrt(a**3 / (G * M_planet))

print(f"\nТеоретический период орбиты (3-й закон Кеплера):")

print(f"  T = {T_theoretical:.0f} секунд")

print(f"  T = {T_theoretical/3600:.2f} часов")

print(f"  T = {T_theoretical/(3600*24):.2f} дней")